Progetto completo scale in cemento armato NTC 18 - a ginocchio

Di seguito il progetto completo di verifiche agli stati limite ultimi, di esercizio e deformazioni in cemento armato di una scala a ginocchio secondo le nuove normative tecniche sulle costruzioni NTC del 2018.

Premessa

La scala interna è costituita da due rampe identiche di otto gradini ciascuna, intervallate da un pianerottolo.

La scala viene realizzata nella tipologia a doppio ginocchio per entrambe le rampe, ed esse hanno una larghezza di 120 cm sulla quale appoggiano gli scalini.

Il pianerottolo è anch’esso costituito da una soletta portante di spessore 20 cm.

Ciascun gradino ha alzata h pari a 17 cm e pedata p pari a 30 cm, in modo che risulti rispettato il criterio di buona progettazione:

62 cm ≤ 2∙h+p ≤ 64 cm

L’inclinazione della soletta risulta di 30°.

RAMPA E PIANEROTTOLI

Analisi dei carichi

I carichi agenti sul pianerottolo e sulla rampa derivano dall’analisi dei carichi svolta al capitolo 2:

Pianerottolo:

         - Peso proprio del pianerottolo:                    5 kN/mq

         - Carichi permanenti sul pianerottolo:          1.68 kN/mq

         - Sovraccarico d’uso:                                   4 kN/mq

Rampa:

         - Peso proprio della rampa:                         5 kN/mq

         - Carichi permanenti sulla rampa:               2.73 kN/mq

         - Sovraccarico d’uso:                                   4 kN/mq

Schema statico e combinazione di carico

Calcolo delle sollecitazioni

Combinazioni agli SLU:

Verifica agli SLU per presso-flessione

 Sul pianerottolo non sono presenti sforzi normali, la soletta presenta invece, oltre le sollecitazioni di taglio e di momento, anche sforzi normali, sia di compressione che di trazione.

Poiché sia i pianerottoli che la soletta verranno armati allo stesso modo, verrà condotta un’unica verifica, agli SLU per presso flessione.

La verifica agli SLU per presso-flessione consiste nel tracciare il dominio di resistenza (NRdu;MRdu) delle sezioni dei pilastri e verificare che le coppie sollecitanti (NEd;MEd), in ogni sezione significativa degli stessi, siano contenute nel suddetto dominio. Il dominio di resistenza rappresenta infatti le infinite coppie che portano la sezione a rottura, e di conseguenza delimita la zona di utilizzo della sezione.

Vengono assunte le seguenti leggi costitutive:

      - legge elastica – perfettamente plastica per l’acciaio

      - legge dello stress – block per il calcestruzzo

Per la determinazione del dominio di resistenza si individuano alcuni punti appartenenti ad esso, relativi a diverse posizioni dell’asse neutro:

Verifica agli SLU per presso-flessione degli elementi del pianerottolo

Per ciascuna sezione le coppie di valori che devono esser verificate sono:

      (N_Ed, M_Ed)_A = (0; -49,8)

      (N_Ed, M_Ed)_B = (13.8; 57.3)

      (N_Ed, M_Ed)_C = (-13.8; 57.3)

      (N_Ed, M_Ed)_D =  (0; -49.8)

Si adottano 8xφ14 sia per l’armatura superiore che per quella inferiore, di area resistente A_s = A’_s = 1231,12 mmq

La geometria della sezione su cui si andranno ad effettuare le verifiche è dunque la seguente:

b = 1200 mm                base della sezione

h = 200 mm                  altezza totale della sezione

d = 155 mm                altezza utile

d’= 45 mm                  

A’_s = 1231,12mmq  quantitativo di armatura superiore

A_s = 1231,12mmq    quantitativo di armatura inferiore

Poiché la sezione è simmetrica rispetto all’asse momento in quanto è simmetrica sia la casseratura sia l’armatura, il dominio di resistenza risulterà simmetrico rispetto all’asse degli sforzi normali:

PUNTO 1:  sezione uniformemente tesa, acciaio snervato